Bilindiği üzere, öğrenme sürecini olumlu veya olumsuz etkileyen faktörleri söylemek gerektiğinde; bunları öğrenci, öğretmen-okul ve ev gibi çevreden meydana gelen faktörler olarak sınıflamamız mümkündür. Bu faktörlerin olumlu etkileri ne kadar fazla olursa eğitim-öğretiminde o kadar iyi düzeyde olacağı mutlaktır. Öğrenciyle ilgili olarak, problem çözmeyi olumlu yönde etkileyen bilişsel faktörler arasında bazı problemlerin çözümünde, akıl yürütme gücü, hesaplama becerisi, hafıza ve tahmin etme gücü geldiği de bilinmektedir. Bu bilinçle olaya baktığımızda, öğrenme sürecinde başarılı sayılan öğrencilerimizin sayısı az olmasa da, öğrencilerimizin başarılı olmasında veli-öğretmen-öğrenci işbirliğinin çok büyük önem arz ettiği gerçeğini paylaşmak zorunda olduğumuzu beyan ederek, çalışmalarımızı matematiğin bu üç olmazsa olmazı gibi gözüken temel taşları üzerine yoğunlaştırmaya çalışacağız. Bu çalışmanın olumlu sonuçlarının tüm derslere yansıyacağına ve öğrenciye özgüven, kişilik kazandıracağına inanıyorum. Yapılan çalışmanın kısa zamanda olumlu sonuç vermeye başlamasının biraz da öğrencinin çalışmasındaki samimiyete bağlı olduğunu da unutmayalım.

         SAYIN VELİLER

                    Tabiatıyla her veli, velisi bulunduğu öğrencinin başarılı, dersleri ve davranışları yönüyle çevresince taktir edilen bir öğrenci olmasını ister. Belki istenmeyen etmenlerle veli bu durumu gösteremeyebilir ama, bunun aksini düşünmenin olanaksız olduğunu zannederim.

                    İnsan beyni matematiksel işlemleri yapabilecek şekilde programlanmış ve bu yetenekle donatılmıştır. Bu nedenle öğrenciler, ailelerinden, anne-babalarından, oyun arkadaşlarından ve yakın çevrelerinden anlamını bilmeden öğrendikleri sayıları eşyalar üzerinde ve ezbere sayma yeteneğini gösterirler. Sayıların anlamını bilmeden, belki de hiç düşünmeden yaptığı bu sayı sayma işine ritmik sayma dendiği ve ritmik saymanın süratli olmasının (İleride bunu çok daha güzel açıklayan örnek vereceğim) öğrencinin sayı kavramını kazanmasını hızlandırarak matematiksel becerilerde istenen düzeyde başarı elde etmesini sağlayacağından, öğrencimizin özellikle basit sayılabilecek işlemleri hızlı yapmak zorunda olduğu, her öğrencinin bir bilgiyi öğrenme sürecinin aynı olmayabileceği fakat, tıbbi yönden belirlenmiş her hangi bir engeli yoksa geçte olsa öğrenebileceği kanaatinden hareketle:

                   Elbette ki, anne-baba (Veli) olarak öğrencimizin, matematik dersinde başarılı olmasını arzu etmekteyiz. Ne yazık ki bu arzu bazen elimizde olmadığını düşündüğümüz sebeplerden dolayı yerine gelememektedir. Böylece de, isteğimizle, meydana gelen sonuçların örtüşmediğini gözlemlemek durumunda kalıyoruz.

                   Eğitim-öğretimin bir süreç olduğu, bu sürecin her safhasında (Özellikle ilköğretimin ilk yıllarında başlayıp tahsil süresince) öğrencilerimizin genelde sıkıntı çektiği hatta bazı öğrenciler için korkulu rüya haline gelen matematiğin temeli sayılan dört işlem becerisi üzerine yoğunlaştığını gözlemlemekteyiz. Bu durumu biraz açarsak; öğrencimiz bulunduğu sınıftaki öğrencilerin içerisinde başarılı sayılabilir, bu başarı zamanımızda çok defalar sınıf düzeyinde (A Okulu, B okulu farkı) kalmaktadır. Program aynı olmasına rağmen öğrencimiz bu başarısını her zaman (Özellikle yarışmalı sınavlarda) gösterememektedir. Bu durumun en başta gelen sebeplerinden birinin zamanı iyi kullanamama olabileceğini düşünülmektedir. Sınıf seviyesine göre, özellikle ritmik saymaları tam kavrayamadığı halde bir üst sınıfa geçme olanağı bulan öğrencimizin bu açığı her geçtiği sınıfta biraz daha artmak suretiyle büyüyor. Zaman geliyor ki lise son sınıfta olduğu halde ilköğretim 3.sınıfta almış olması gereken 3 erli ritmik saymanın eksikliğini hissediyor. Bu hissiyatını da ifade edemediği halde, velisinin isteği üzerine veya büyük beklentileri olarak, dershaneye gidiyor. Halbuki öğrencimiz ritmik saymaları tam bilmemekle 4 işlemi dahi tam yapamıyor. Bu sebeple zamanı iyi kullanamadığı için de emeline ulaşamıyor.Bu konuda dershanelerimizin de vermeye çalıştığı bol soru çözmekle öğrencinin zamanı iyi kullanabilmesini sağlamaktır. Öğrencimizin aynı seviyede sayıldığı diğer öğrencilerle yarışmalı sınavlara girdiğinde (STS,LGS,ÖSS gibi) hızlı yapma becerisinin önemini anlasa bile, sınıf içerisindeki başarısı sürat bakımından yavaş olduğundan buraya yansıtılamamaktadır. Kanaatimizce bu durum, hız artırma ismiyle değil de zihinsel becerileri ön plana çıkarma diye adlandırılsa daha isabetli olur. Çünkü öğrenci zihinsel beceriler yönünden ne kadar aktif ise o kadar da başarıya açıktır. Öğrencimizin zihinsel yeterliliğinin çok büyük önem arz ettiği gerçeği de ortadadır. Öğrencimizin bu hızını artırmak amacıyla, (İlköğretimin 7 veya 8. sınıfında okuyan bir öğrenciye bu konudaki eksiklerini gidermek amacıyla) sanki ilk sınıflarda imiş gibi davranarak bulunması gereken seviyenin çok altında bazı bilgileri vermeye çalışmanın da şahsiyetleri ezeceği kanaatini taşıdığımızı da beyan ederek yaptığım çalışmalarda;
" Öğrencimizin ilk sınıflardan itibaren dört işlemi hızlı yapmasını sağlamayı, (Bunu sağlamada ileri ve geriye doğru ritmik saymaların çok önemli olduğu)
" Hatta ve hatta çözümü belli bir denklemle olabilen (Zor sayılan) problemlerin dışındaki, problemlerin işlemlerinin bir çoğunu zihinden yapmasını sağlamayı,
" Özellikle öğrenciliğin ilk yıllarında Matematiğin zor veya korkulabilecek bir ders olmadığını görebilmesini sağlamayı hedeflemiş bulunmaktayım.
Okul ortamında öğrencinin derslere çok iyi bir başlangıç yapmasının ne derece önemli olduğunun bilincindeyim. Bu iyi başlangıç yapmayı sağlayacağıma inanarak, yapmak istediğim çalışmaya potansiyel matematik ismini vermeyi uygun buldum.

                      Eğer, öğrencimiz başarılı olmayı hedeflediyse, dört işlemi ne kadar hızlı yapabilirse özellikle matematik dersinde o kadar fazla başarı sağlayabileceğinden, zihinsel beceriler bakımından kendisini kontrol etmesinin gerektiğini düşünmekteyim. Öğrencimizin sınıfı ne olursa olsun, buna ihtiyaç vardır. İşlemleri zihinden yaparak sonucu hemen söylemenin de hiçbir zaman ezbercilik olduğu söylenemez. Çünkü insanın doğasında var olanı meydana çıkarmaya çalışmak "Onu ezbere yönlendirmektir" şeklinde düşünmenin de fevkalade yanlış olacağını düşünmekteyim. Toplumumuzda dört farklı işlemi aynı anda yapabilen veya zihninden birden fazla soruya aynı anda cevap verebilen, özellikle satranç oyununda rakibinin oynayacağı oyunların en uygunu olacağı varsayımından hareketle bir-kaç hamle sonrasının hesabını yapabilen, bir problemin yazılı şeklini gördüğünde hemen sonucunu söyleyebilen insanlarımız vardır. Bunların hepsinin birleştikleri ortak payda düşünüldüğünde, zihinsel faaliyetlerinin alışıla geldiği şekliyle belli işlemleri çok rahat yapabilmeleridir. Belki de bu insanlarımızın kökende çok iyi olarak aldıkları bir matematik tahsili de, ezberledikleri hiçbir şey de yoktur ama tahsil hayatına başladıkları ilk yıllardaki gösterdikleri üstün performansları çevrenin de teşvikiyle artarak devam etmiş ve sonuçta süper başarı elde etmişlerdir. İşte böyle insanlarımızın sayısını artırmayı hedeflemekteyim, hedefime ulaşabileceğim kanaatindeyim, yeter ki siz değerli velilerimiz bu konuda saygıdeğer öğretmenlerimizin ve bizlerin dediklerini tam uygulasınlar. Yapacağımız bu çalışmalarla amacımız, öğrencilerimizin zeka seviyesini yükseltme değil, Yüce Yaratanın bahşettiği zekasını en verimli şekilde kullanma becerisini kazanması için yol gösterme arzusu içerisindeyim. Dikkat edilirse çalışmalarda genellikle verilen ve ritmik saymalar diye adlandırılan kısımda çözümü istenen üç veya dört işlemi olan hiçbir problem sorulmamış sadece rakamlar verilmiştir. Çünkü problemler sonuçta bu temelle çözülecektir.

                    Öğrencimizin işlemleri zihinden çok hızlı yapabilme becerisi kazanmış olması, ona zihinsel yönden güç verecektir. Sonuçta öğrencimiz bulunduğu seviyeye göre çok basit gördüğü problemleri hiç kalem kullanmadan rahatça çözebilecektir. Belki, başlangıçta öğrencimiz çok zor bir çalışmaya başladığını düşünecektir. Çalışmalarındaki samimiyete paralel olarak her geçen gün kendisinde olumlu bir gelişme olacağını hissedeceğinden, sonuca ulaşmanın hiçte zor olmayacağını düşünecek ve hayretler içindi kalacaktır. Belki de, o zamana kadar zorluklar içinde geçirdiği matematik derslerinde daha aktif olacak ve başarısı her geçen gün artarak devam edecektir.

                    Tahsil çağında başarılı olamadığı için okulu bırakmak durumunda kalan, fakat sonradan hayatta başarılı olduğuna tanık olduğumuz veya başarılı saydığımız sayıca fazla olan kişilerle ilişkilendirip düşündüğümüz zaman yukarıdaki sözlerimin gerçekleşme yönünün büyük ölçüde olası olduğunun, ütopik olmadığının düşünüleceğini zannediyorum. Sınıf seviyesine göre çok iyi düzeyde olduğu bilinen öğrencilerimiz bu durumu ortaya koyarlar. Çalışma tarafımdan yapılmış olup olumlu sonuçlar alınmıştır.
Öğrencimiz, Türkçe Derslerinde nasıl ki kelimeleri hızlı okumaya çalışıyorsa, matematikte de zikzaklı olarak verilen ritmik saymaları da hızlı yapmaya çalışmalıdır. Öğrencimiz, sistematik olarak hazırlanmış, ekte verilen ve seviyeli olarak devam eden işlemleri bolca tekrar ederek, çalışmaya devam etmeli ve bu işlemlerde yazılan işaretleri okumadan yüksek sesle süratli bir şekilde sonuca gitmelidir. Öğrencimiz genelde zihnini kullanmalı, çok fazla zorunlu olmadıkça kalem-kağıt kullanmamaya özen göstermelidir. Zaten işlemler kalem, kağıda ihtiyaç duyulmayarak yapılabilecek şekilde hazırlanmıştır. Yeter ki, önceki basamak tam yapılarak hedeflenen sürat kazandırılarak ikinci basamağa geçilebilsin. Kalem-kağıdın kullanılması gerekebilecek yerlerde bu durum belirtilecektir. Günlük çalışmalarda basamakların süresi konusunda şimdilik belli bir süre belirtmiyoruz. Önerilerimiz uygulansın ve faydaları görülsün. (Öğrencimizin hedeflenen seviyeye gelebilmesi için, her gün en fazla 20' çalışması ve bu sürenin minimum üç ay olmasının gerektiği düşünülmektedir.) bu dönem sonunda öğrencimiz matematiği sevecek, bu derse yaklaşımları çok farklı olacak, matematiğin çok kolay olduğunu söyleyecek ve basamakların süresini kendi belirleyecektir. Çalışmalarını, okulda verilen ders konuları ile ilişkilendirerek devam ettirdiğinde, başlangıçta zor gibi gözüken ritmik saymalar kendiliğinden kolaylaşacaktır. Daha fazla başarı için bu çalışmanın devam etmesi gerekecektir.Üç ay gibi bir zaman çalışıp ta, çalışmanın faydasına inandıysanız devam ediniz. Süre öğrencimizin bulunduğu sınıfın, üst sınıf oluşuna ve istenenleri kavrama düzeyine göre değişken olacaktır.(Mesela 5.sınıf öğrencisi için genel süre daha kısa olabilecekken, 3.sınıf öğrencisi için bu süre daha uzun olabilir.) Şayet öğrencimizin istenilen düzeyde başarıya ulaşamadığını düşünecek olursak, zaten çalışma için de, sadece öğrencimizin ayıracağı zamandan başka, maddi veya manevi olarak kaybedeceğimiz hiçbir şey yoktur. Öğrencimiz en azından temel sayılan bilgileri öğrenecektir. Yine de,öğrencimizde çok büyük olumlu değişiklik olacağı mutlaktır.

                     Yeri geldikçe yukarıda belirtilen durumlarla ilgili, tatbiki olarak zihinden hesaplamaların, hangi basit denklemlerle alakalı olabileceği açıklanacaktır. Tam öğrenmenin gerçekleşe bilmesi için, bir konuyu benzerlerinden ayırt edebilecek ince detaylarına kadar öğrendikten sonra, bir üst konuyu öğrenmenin daha kolay olacağı ve bunların çoğala-çoğala tam öğrenmeyi oluşturacakları yolundan hareketle bu çalışma kademeli, olarak hazırlanmıştır.
Sayın velilerimiz affınıza sığınarak şu sözleri de eklemek isterim. Ben müneccim değilim, öyle bir iddiam da olamaz, bunların sizler tarafından yapılmasını tavsiye ederken, sihirli bir değneğimin de olacağından da söz etmiyorum. Öğrencilerimizin çoğunluğunun zamanında tam öğrenemediğini düşündüğüm ve görevim gereği gözlemlediğim kısımları, sizlerin desteği ile öğrencilerimizin hiçbir kaybı olmadan (Biz veli olarak -her ne suretle olursa olsun- yardımcı olamadığımız durumlarda komşumuzun ve ya yakınlarımızın daha yüksek sınıflarda okuyan çocuklarına belirli ölçüler içerisinde öğrencimizin çalışmalarını takip işlemini yaptırmamız da mümkündür.) bu konudaki başarıyı yakalayacaklarını ümit ediyorum. İleri süreceğim çalışmalarda, amacım zaman kazanmak olduğu için, öğrencimiz bir grubun hesaplamasını yaparken, biz veli olarak süreyi tespit etmeliyiz. Bu tespit edilen sürenin velisi bulunduğumuz öğrenciye özgü olduğunu da bilmeliyiz. Eğer üzerinde çalışılan grup öğrencimizin seviyesini daha ileri düzeye götürecekse öğrencimizi de teşvik edici (Ödüllendirme gibi) faktörleri devamlı devreye sokmalıyız.
Bizler, öğrencimizin başarı konusundaki tek rakibinin yine kendisi olduğunu, başkalarıyla kıyaslamanın fayda yerine zarar vereceğini çok iyi bilmeliyiz. Başkalarıyla karşılaştırma yapmamalıyız ki biz de rahat olabilelim, öğrencimiz de rahat olsun. Bu nedenle öğrencimizin zamana karşı yarışmasının gerektiğini, zamanla yarışmanın zorluğunu belirtmeliyiz. Zihinsel faaliyetleri istenen düzeyde olan bir öğrenci grubu içerisinde, girdiği sınavda sıfır alabilecek ve dört işlemi yapamayacak bir öğrencinin olmasını da düşünmek istemeyeceğimiz mutlaktır. Şunu da belirtmemin de inandırıcı olması bakımından faydalı olacağını düşünüyorum. Her soru tarafımdan pratik olarak çözümlenmiş ve ondan sonra sizlere sunulmuştur. Çalışmalarımızın son (Aslında bunlar son bölümler değildir devamı gelecektir.) bölümlerine bakmanız, konunun ne kadar önemle ele alındığını göstermesi bakımından yeterli sayılabileceğini düşünmekteyim.

                     Genel olarak tüm yaptığımız işlerde hızlı karar vermenin ve bu kararla arzu edilen sonuca ulaşabilmenin ne kadar önemli olduğu konusunda aynı fikirde olduğumuzu düşünmekteyim. Örneğin bir futbolcu oyunda kendine gelen topu, çok kısa bir zamanda rakip takımın kalesine göndermekle taraftarını çok neşelendirebileceği gibi anında karar vermeyip bir süre düşünmek için beklemesi ile rakip takımın oyuncuları toparlanıp bulunmaları gereken yerlerini alacaklarından kendisine topu rakip kaleye gönderme imkanı vermeyerek kazanılan fırsatın iyi değerlendirilmesine meydan vermemiş olacaktır. Hızlı karar verememenin sonucunda bir takımın oyuncuları o an için mutlak başarıdan yoksun bırakılmış olacaklardır. Dikkat edilirse belirli bir seviye sınıfı ileri sürülmeyip tüm sınıflar için aşama-aşama uygulanmasının olanaksız olmadığı intibaının uyandırılması arzu edilmiştir.

                     Sözlerimi, uygulamanın önemini arz etmesi bakımından genelde örnek verilen şu sözcükler ve kendi görüşümle bitirmek istiyorum.
                     Kapalı cam kavanozun içerisinde bulunan balın, öğrencilere tadının ne kadar tatlı olduğundan, uzun-uzun bahsedinceye kadar, çok azda olsa tattırmak daha isabetli olur düşüncesiyle öğrencinin en kısa zamanda balın tadından tatmasının daha etkili olacağına inanıyorum. Bu sitedeki çalışmalar bir hobi ürünüdür. Başarılar dilerim.

Saygılarımla,

Zeki YILDIZ
İlköğretim Müfettişi